Parcours d'un graphe

Le parcours d'un graphe consiste, comme les arbres, à parcourir l'ensemble des sommets d'un graphe. On doit simplement préciser un sommet de départ.

FondamentalConcept général

Tous les parcours de graphe sont très similaires.

On découpe le graphe en 3 ensembles de sommets :

  • Les sommets déjà visités

  • La coupe : l'ensemble de sommet connus mais non encore visité

  • Les sommets non encore rencontrés

Il s'agit alors de savoir dans quel ordre on choisit le prochain sommet à visiter dans la coupe.

Par exemple, dans ce parcours, en partant de 1, nous avons :

  • Les sommet déjà visités : 1

  • La coupe : 2 et 6

  • Les sommets non encore rencontrés : 3, 4 et 5

Parcours en largeur - BFS (Breadth-First Search)

Il s'agit du même parcours que pour celui des arbres, on parcours d'abord tout les nœuds à distance 1 de la source, puis 2, et ainsi de suite.

Ce parcours n'est pas unique !

Méthode

Dans ce cas, la coupe est une file, le premier sommet ajouté à la coupe est le premier à visiter.

Remarque

Ce parcours n'est pas unique !

Exemple

En partant de 6 :

  • 6 - 4 - 2 - 1 - 5 - 3

  • 6 - 1 - 2 - 4 - 3 - 5

  • ...

Animation représentant le parcours en largeur
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Parcours en profondeur - DFS (Depth-First Search)

Ce parcours consiste à aller le plus loin possible avant de revenir aux sommets précédents (comme le parcours préfixe des arbres).

Méthode

Dans ce cas, la coupe est une pile, le dernier sommet ajouté à la coupe est le premier à visiter.

Remarque

Ce parcours n'est pas unique !

Exemple

En partant de 6 :

  • 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5

  • 6 - 4 - 5 - 3 - 2 - 1

  • ...

Animation représentant la parcours en profondeur
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