La courbe de Von Koch
Ce premier exercice a pour but de vous faire tracer une fractale appelée courbe de Von Koch.
Téléchargez le fichier « à trous » ci-dessous et glissez le dans votre dossier Recursivite > Fractales.
Le processus de base
On part d'un segment (étape 0) :
puis on transforme ce segment ainsi (étape 1) :
Dans cette figure transformée, chaque segment a une longueur égale au tiers de la longueur du segment de l'étape 0 et la base de la pointe a aussi cette longueur (on a donc un triangle équilatéral).
Complétez le code de la fonction etape(). Vous utiliserez uniquement les instructions left(), right() et forward().
def etape(stylo, cote):
""" stylo - une tortue cote - int, entier strictement positif, longueur du segment initial Sortie: None - La tortue trace une étape du flocon de VonKoch """ passTestez ensuite cette fonction en effectuant un appel dans le Programme principal.
Conseil :
Réalisez un dessin à la main avant de vous lancer dans la programmation pour bien identifier les angles de rotation.
La répétition
On réitère ensuite le processus précédent.
Étape 2 :
Étape 3 :
...
En vous inspirant du travail réalisé dans la question précédente, complétez le code de la fonction récursive courbeVonKoch() qui permet de réaliser ces figures.
Attention, il ne faut pas faire appel à la fonction etape(), il faut s'inspirer de sa structure.
def courbeVonKoch(stylo, n, cote):
""" stylo - une tortue n - int, nombre d'étapes à réaliser cote - int, entier strictement positif, longueur du segment initial Sortie: None - La tortue trace n étapes de la courbe de VonKoch """ passComplément : Une piste...
Exprimer courbeVonKoch(stylo, n, cote) en fonction de courbeVonKoch(stylo, n-1, cote//3) :
Exemple : Exemple d'appel
L'appel courbeVonKoch(sophie, 4, 400) permet de tracer l'image ci-dessous :
On change l'étape de base
On part d'un segment :
et maintenant on le transforme comme suit :
Proposez un code de répétition de ce processus comme vous l'avez fait pour la courbe de Von Koch.
def courbeCarreeVonKoch(stylo, n, cote):
""" stylo - une tortue n - int, nombre d'étapes à réaliser cote - int, entier strictement positif, longueur du segment initial Sortie: None - La tortue trace n étapes de la courbe "carrée" de VonKoch """ passExemple : Exemple d'appel
L'appel courbeCarreeVonKoch(sophie, 3, 200) permet de tracer l'image ci-dessous :
