Le triangle de Sierpinsky
Ce deuxième exercice a pour but de vous faire tracer une fractale appelée triangle de Sierpinsky.
Téléchargez le fichier « à trous » ci-dessous et glissez le dans votre dossier Recursivite > Fractales.
Le processus de base
Le triangle de Sierpinski est défini de la manière suivante :
On part d'un triangle équilatéral colorié (étape 0) :
puis on enlève le triangle central (étape 1) :
Dans cette figure transformée, l'aire coloriée vaut trois fois l'aire non coloriée.
Complétez le code de la fonction dessine_triangle() qui trace un triangle équilatéral de longueur de côté cote.
def dessine_triangle(stylo, cote):
""" stylo - une tortue cote, int, entier strictement positif, longueur d'un côté du triangle Sortie: None - La tortue trace un triangle équilatéral de longueur de côté cote """ passComplétez la définition de la fonction etape() qui permet de représenter la figure de l'étape n°1.
def etape(stylo, cote):
""" stylo - une tortue cote - int, entier strictement positif, longueur du segment initial Sortie: None - La tortue trace une étape du triangle de Sierpinsky """ passLa répétition
On réitère ensuite le processus précédent.
Étape 2 :
Étape 3 :
...
En vous inspirant du travail réalisé dans la question précédente, complétez la définition récursive de la fonction Sierpinski() qui permet de réaliser ces figures.
Attention, il ne faut pas faire appel à la fonction etape(), il faut s'inspirer de sa structure.
def Sierpinski(stylo, n, cote):
""" stylo - une tortue n - int, nombre d'étapes à réaliser cote - int, entier strictement positif, longueur du segment initial Sortie: None - La tortue trace n étapes de la courbe de VonKoch """ passExemple : Exemple d'appel
L'appel Sierpinski(sophie, 4, 400) permet de tracer l'image ci-dessous :
