Représentation en machine d'un entier naturel

Dans une machine, on utilise l'écriture binaire pour représenter un entier naturel.

Avec des octets, soit 8 bits, on peut représenter les entiers naturels de 0 (0000 0000 en base 2) à 255 (1111 1111 en base 2). Donc 45 est représenté par 0010 1101.

Si on utilise 16 bits, soit 2 octets, on peut représenter les entiers naturels jusqu'à 65 535 (1111 1111 1111 1111 en base 2) et dans ce cas, 45 est représenté par 0000 0000 0010 1101.

Avec n bits, on peut représenter les nombres entre 0 et 2n -1, c'est à dire tout nombre k qui s'écrit :

\[k=\sum_{i=0}^{n-1}b_{i} \times 2^{i}\space\space avec\space\space b_{i} \in \{0,1\}\]

Remarque

Un entier est en général codé sur 4 octets (soit 32 bits) ou sur 8 octets (soit 64 bits).